log2^x=-(x-4)^2是否有解?lg(x+2)=2^x是否有解

解：有解
先换个形式
我们将原等式log2^x=-(x-4)^2等价换算为2^x = 10^[-(x-4)]
于是我们可由y = 2^x和y = 10^[-(x-4)] 的图形知道，前者与y轴的交点是（0，1），是单调递增函数；后者则肯定经过点（4，1），为单调递减函数。所以，它们之间肯定有交点，而且该交点的x坐标处于（0，4）之间。